莫斯科大學專家發現一種無需超算即可解決非標準題目的新方法

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在麻雀山上(Sparrow Hills )的莫斯科大學主樓 - 俄羅斯衛星通訊社, 1920, 10.09.2021
俄羅斯莫斯科大學計算數學與控制論系專家提出一種解決非固定數學題的新方法,並展示了有效使用這種方法的可能性。結果,成功拓寬了無需超算用常規工作站或筆記本電腦即可快速解開的題目類別。

自然界中存在很多需要解開多維計算題才能定性描述的過程,例如彈簧的振動、發動機中燃料的燃燒、大氣中物質的擴散和轉移、血小板聚集時的血液凝固過程以及空氣中有毒顆粒含量的變化等。通常,描述它們需要借助超級計算機,但莫斯科專家成功找到一種新方法,無需超算,用常規操作台或筆記本電腦即可。相關論文發表在《俄羅斯科學院報告》雜誌上。

莫斯科大學計算數學與控制論系科研自動化教研室副教授亞歷山大·斯米爾諾夫表示:“因為顆粒的增長可能從最小成分開始,所以若要對其增長過程進行數學描述,則需解出大量方程式,而這即便用超級計算機也很難做到。”

從理論上講,莫大專家發明的新方法適用於解決各種題目,但決定以描述粒子在碰撞中增大的過程的公式為例來證明該方法的有效性,即斯莫盧霍夫斯基公式,用於描述各種自然現象和技術過程(從微觀到宏觀),包括血液凝固和有毒物質含量的變化等。詳細描述被觀察現象通常需要使用大量公式,因此求解需要高強度長時間的計算。使用通過降維方法而簡化的結構可以大大加快計算過程,且無損預期質量。”

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莫斯科大學計算數學與控制論系計算技術與模擬教研室副教授謝爾蓋·馬特維耶夫表示:“這些題目的結構以及通過更簡單更低維的題目自動呈現該結構是我們研究的對象。這套尋求‘簡便’低維結構的方法被稱為建模降維法,發展這種方法不僅有助於節省計算資源,而且還有助於從整體上認識所解問題的結構。”

新方法有助於在主計算過程中迅速獲得題目的特別結構,並將其有效用於進一步加快計算速度。

計算技術與模擬教研室研究生伊萬·季莫欣表示:“在我們的測試中,解決原始題目需要的總計算時長減少數倍,且無損準確性。這裡說的是發展計算算法,這對在我們這個計算機效率提升已不再那麼快的時代,至關重要。由於提出的方法具有足夠的普遍性,所以現在就已經可以使用了。要進一步應用只需獲得用於聚合方程的具體參數,並將其帶入程序進行運算。我們希望從更接近實驗的學科領域的同事那裡得到這樣的系數,例如氣溶膠動力學(如具有重要生態意義的PM2.5分散顆粒)或血液凝固等。”

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