里希∙蘇納克在斯坦福大學就讀期間結實了未來的妻子，印度人阿克沙塔，這對未來將結為夫妻的年輕人當時正在攻讀企業管理碩士研究生學位。2009年二人在印度班加羅爾舉行婚禮，婚後育有2女。
阿克沙塔是印度時裝設計師，但令她聲名遠揚則是父親，他是印度IT公司巨頭Infosys公司的創始人、印度億萬富翁納拉亞納∙穆爾蒂，其資產估值約為45億美元。英國媒體報道稱，阿克沙塔∙穆爾蒂持父親公司股份的1%，她的資產估值約為7億英鎊，這使她比查理三世國王本人更為富有。
妻子阿克沙塔令里希∙蘇納克多次遭受指責、身陷醜聞。2022年3月俄羅斯對烏克蘭開展特別行之後，當時就任英國財政大臣蘇納克被指責勾結俄羅斯。問題在於，烏克蘭衝突爆發後其岳父納拉亞納∙穆爾蒂的IT公司繼續在俄羅斯開展業務，阿克沙塔被指責從股息中撈取“血錢”。此後4月Infosys公司宣佈，退出俄羅斯市場。
2022年4月還有消息稱，阿克沙塔未放棄印度國籍，因此不屬於英國稅收居民，得以逃避繳納公司在其他國家賺取收入帶來的巨大稅款。據媒體消息稱，阿克沙塔通過支付3萬英鎊保持自己非英國稅收居民的身份，以這一方法每年逃避繳納的股息稅約為1150萬英鎊。
醜聞發生之後，阿克沙塔本人宣佈，今後將在英國對國內外公司的所有收入納稅。
2022年5月蘇納克夫婦首次登上了《星期日泰晤士報》的富豪榜。蘇納克因此成為了該報自1989年創刊以來富豪榜中的首位政客。